关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么(me)负(fù)负(fù)得正用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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